Tin tức - Tổng quan về ăng-ten đường truyền siêu vật liệu

I. Giới thiệu
Vật liệu siêu cấu trúc (metamaterials) có thể được mô tả tốt nhất là các cấu trúc được thiết kế nhân tạo để tạo ra các tính chất điện từ nhất định mà không tồn tại tự nhiên. Vật liệu siêu cấu trúc có độ điện môi âm và độ từ thẩm âm được gọi là vật liệu siêu cấu trúc thuận tay trái (LHMs). LHMs đã được nghiên cứu rộng rãi trong cộng đồng khoa học và kỹ thuật. Năm 2003, LHMs được tạp chí Science bình chọn là một trong mười đột phá khoa học hàng đầu của thời đại đương đại. Các ứng dụng, khái niệm và thiết bị mới đã được phát triển bằng cách khai thác các đặc tính độc đáo của LHMs. Phương pháp đường truyền (transmission line - TL) là một phương pháp thiết kế hiệu quả cũng có thể phân tích các nguyên lý của LHMs. So với các TL truyền thống, đặc điểm quan trọng nhất của TL vật liệu siêu cấu trúc là khả năng điều khiển các thông số TL (hằng số truyền sóng) và trở kháng đặc trưng. Khả năng điều khiển các thông số TL vật liệu siêu cấu trúc cung cấp những ý tưởng mới để thiết kế cấu trúc anten với kích thước nhỏ gọn hơn, hiệu suất cao hơn và các chức năng mới. Hình 1 (a), (b) và (c) lần lượt thể hiện các mô hình mạch không tổn hao của đường truyền thuận chiều kim đồng hồ thuần túy (PRH), đường truyền ngược chiều kim đồng hồ thuần túy (PLH) và đường truyền ngược chiều kim đồng hồ hỗn hợp (CRLH). Như thể hiện trong Hình 1(a), mô hình mạch tương đương của đường truyền PRH thường là sự kết hợp giữa cuộn cảm nối tiếp và tụ điện song song. Như thể hiện trong Hình 1(b), mô hình mạch của đường truyền PLH là sự kết hợp giữa cuộn cảm song song và tụ điện nối tiếp. Trong các ứng dụng thực tế, việc triển khai mạch PLH là không khả thi. Điều này là do ảnh hưởng không thể tránh khỏi của cuộn cảm nối tiếp và tụ điện song song. Do đó, các đặc tính của đường truyền ngược chiều kim đồng hồ có thể thực hiện được hiện nay đều là các cấu trúc ngược chiều kim đồng hồ và thuận chiều kim đồng hồ hỗn hợp, như thể hiện trong Hình 1(c).

Hình 1. Các mô hình mạch đường dây truyền tải khác nhau.

Hằng số truyền dẫn (γ) của đường truyền (TL) được tính như sau: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), trong đó Y và Z lần lượt là độ dẫn nạp và trở kháng. Đối với CRLH-TL, Z và Y có thể được biểu diễn như sau:

Một đường truyền CRLH đồng nhất sẽ có mối quan hệ tán sắc như sau:

Hằng số pha β có thể là một số thực thuần túy hoặc một số ảo thuần túy. Nếu β hoàn toàn là số thực trong một dải tần số, thì sẽ có một dải thông trong dải tần số đó do điều kiện γ=jβ. Mặt khác, nếu β là một số ảo thuần túy trong một dải tần số, thì sẽ có một dải chặn trong dải tần số đó do điều kiện γ=α. Dải chặn này là duy nhất đối với CRLH-TL và không tồn tại trong PRH-TL hoặc PLH-TL. Hình 2 (a), (b) và (c) lần lượt cho thấy các đường cong phân tán (tức là mối quan hệ ω - β) của PRH-TL, PLH-TL và CRLH-TL. Dựa trên các đường cong phân tán, vận tốc nhóm (vg=∂ω/∂β) và vận tốc pha (vp=ω/β) của đường truyền có thể được suy ra và ước tính. Đối với PRH-TL, từ đường cong cũng có thể suy ra rằng vg và vp song song (tức là vpvg>0). Đối với PLH-TL, đường cong cho thấy vg và vp không song song (tức là vpvg<0). Đường cong phân tán của CRLH-TL cũng cho thấy sự tồn tại của vùng LH (tức là vpvg < 0) và vùng RH (tức là vpvg > 0). Như có thể thấy từ Hình 2(c), đối với CRLH-TL, nếu γ là một số thực thuần túy, thì sẽ có một dải chặn.

Hình 2. Đường cong phân tán của các đường truyền khác nhau.

Thông thường, tần số cộng hưởng nối tiếp và song song của CRLH-TL khác nhau, được gọi là trạng thái không cân bằng. Tuy nhiên, khi tần số cộng hưởng nối tiếp và song song bằng nhau, nó được gọi là trạng thái cân bằng, và mô hình mạch tương đương đơn giản hóa thu được được thể hiện trong Hình 3(a).

Hình 3. Mô hình mạch và đường cong phân tán của đường truyền tải thuận nghịch hỗn hợp.

Khi tần số tăng, đặc tính tán sắc của CRLH-TL tăng dần. Điều này là do vận tốc pha (tức là vp=ω/β) ngày càng phụ thuộc vào tần số. Ở tần số thấp, CRLH-TL chủ yếu là LH, trong khi ở tần số cao, CRLH-TL chủ yếu là RH. Điều này thể hiện bản chất kép của CRLH-TL. Sơ đồ tán sắc CRLH-TL cân bằng được thể hiện trong Hình 3(b). Như thể hiện trong Hình 3(b), sự chuyển đổi từ LH sang RH xảy ra ở:

Trong đó ω0 là tần số chuyển tiếp. Do đó, trong trường hợp cân bằng, quá trình chuyển tiếp diễn ra mượt mà từ LH sang RH vì γ là một số thuần ảo. Vì vậy, không có dải chặn đối với sự tán sắc CRLH-TL cân bằng. Mặc dù β bằng 0 tại ω0 (vô hạn so với bước sóng dẫn hướng, tức là λg=2π/|β|), sóng vẫn lan truyền vì vg tại ω0 không bằng 0. Tương tự, tại ω0, độ lệch pha bằng 0 đối với TL có chiều dài d (tức là φ= - βd=0). Sự tiến pha (tức là φ>0) xảy ra trong dải tần LH (tức là ω<ω0), và sự trễ pha (tức là φ<0) xảy ra trong dải tần RH (tức là ω>ω0). Đối với CRLH TL, trở kháng đặc trưng được mô tả như sau:

Trong đó ZL và ZR lần lượt là trở kháng PLH và PRH. Đối với trường hợp không cân bằng, trở kháng đặc trưng phụ thuộc vào tần số. Phương trình trên cho thấy trường hợp cân bằng không phụ thuộc vào tần số, do đó nó có thể có băng thông rộng để phù hợp. Phương trình TL được suy ra ở trên tương tự như các tham số cấu thành xác định vật liệu CRLH. Hằng số truyền sóng của TL là γ=jβ=Sqrt(ZY). Với hằng số truyền sóng của vật liệu (β=ω x Sqrt(εμ)), ta có thể thu được phương trình sau:

Tương tự, trở kháng đặc trưng của TL, tức là Z0=Sqrt(ZY), tương tự như trở kháng đặc trưng của vật liệu, tức là η=Sqrt(μ/ε), được biểu thị như sau:

Chỉ số khúc xạ của CRLH-TL cân bằng và không cân bằng (tức là n = cβ/ω) được thể hiện trong Hình 4. Trong Hình 4, chỉ số khúc xạ của CRLH-TL trong phạm vi LH là âm và chỉ số khúc xạ trong phạm vi RH là dương.

Hình 4. Chỉ số khúc xạ điển hình của các thấu kính CRLH cân bằng và không cân bằng.

1. Mạng lưới LC
Bằng cách ghép nối các ô LC thông dải như trong Hình 5(a), một CRLH-TL điển hình với độ đồng nhất hiệu quả về chiều dài d có thể được xây dựng theo chu kỳ hoặc không theo chu kỳ. Nói chung, để đảm bảo sự thuận tiện trong tính toán và sản xuất CRLH-TL, mạch cần phải có tính chu kỳ. So với mô hình trong Hình 1(c), ô mạch trong Hình 5(a) không có kích thước và chiều dài vật lý là vô cùng nhỏ (tức là Δz tính bằng mét). Xét chiều dài điện θ=Δφ (rad), pha của ô LC có thể được biểu diễn. Tuy nhiên, để thực sự hiện thực hóa điện cảm và điện dung được áp dụng, cần phải xác định một chiều dài vật lý p. Việc lựa chọn công nghệ ứng dụng (như vi dải, ống dẫn sóng đồng phẳng, linh kiện gắn bề mặt, v.v.) sẽ ảnh hưởng đến kích thước vật lý của ô LC. Ô LC trong Hình 5(a) tương tự như mô hình gia tăng trong Hình 1(c), và giới hạn của nó là p=Δz→0. Theo điều kiện đồng nhất p→0 trong Hình 5(b), có thể xây dựng một TL (bằng cách ghép nối các ô LC) tương đương với một CRLH-TL đồng nhất lý tưởng có chiều dài d, sao cho TL xuất hiện đồng nhất đối với sóng điện từ.

Hình 5. Đường truyền CRLH dựa trên mạng LC.

Đối với tế bào LC, khi xem xét các điều kiện biên tuần hoàn (PBC) tương tự như định lý Bloch-Floquet, phương trình tán sắc của tế bào LC được chứng minh và biểu diễn như sau:

Trở kháng nối tiếp (Z) và dẫn nạp song song (Y) của mạch LC được xác định bằng các phương trình sau:

Do chiều dài điện của mạch LC đơn vị rất nhỏ, có thể sử dụng phép xấp xỉ Taylor để thu được:

2. Triển khai vật lý
Trong phần trước, mạng LC để tạo ra CRLH-TL đã được thảo luận. Các mạng LC như vậy chỉ có thể được hiện thực hóa bằng cách sử dụng các thành phần vật lý có thể tạo ra điện dung (CR và CL) và điện cảm (LR và LL) cần thiết. Trong những năm gần đây, việc ứng dụng các linh kiện chip công nghệ gắn bề mặt (SMT) hoặc các linh kiện phân bố đã thu hút sự quan tâm lớn. Các công nghệ như microstrip, stripline, coplanar waveguide hoặc các công nghệ tương tự khác có thể được sử dụng để hiện thực hóa các linh kiện phân bố. Có nhiều yếu tố cần xem xét khi lựa chọn chip SMT hoặc các linh kiện phân bố. Cấu trúc CRLH dựa trên SMT phổ biến hơn và dễ thực hiện hơn về mặt phân tích và thiết kế. Điều này là do sự sẵn có của các linh kiện chip SMT có sẵn, không cần phải sửa đổi và sản xuất so với các linh kiện phân bố. Tuy nhiên, sự sẵn có của các linh kiện SMT không đồng đều và chúng thường chỉ hoạt động ở tần số thấp (ví dụ: 3-6GHz). Do đó, cấu trúc CRLH dựa trên SMT có phạm vi tần số hoạt động hạn chế và đặc tính pha cụ thể. Ví dụ, trong các ứng dụng bức xạ, các linh kiện chip SMT có thể không khả thi. Hình 6 thể hiện cấu trúc phân bố dựa trên CRLH-TL. Cấu trúc này được tạo thành từ điện dung xen kẽ và các đường ngắn mạch, hình thành điện dung nối tiếp CL và điện cảm song song LL của LH tương ứng. Điện dung giữa đường dây và GND được giả định là điện dung RH CR, và điện cảm sinh ra bởi từ thông hình thành do dòng điện chạy trong cấu trúc xen kẽ được giả định là điện cảm RH LR.